00:35
Comentarii Adauga Comentariu

Metoda Monte Carlo. Tehnici de Divizare Splitting techniques: Divizarea Multiplă - Multiple Splitting



Capitolul 3 - Tehnici de Divizare - Splitting techniques: Divizarea Multiplă - Multiple Splitting

3.1 Introducere

După cum s-a explicat deja în capitolele anterioare, simularea unui eveniment rar necesită tehnici de accelerare pentru a accelera apariția evenimentelor rare în discuție, în caz contrar este posibil ca dimensiunile eșantionului să fie inacceptabil de mari pentru a obține în medie, realizări suficiente, sau chiar de a obține un singur eveniment rar.

Pe de altă parte, o accelerare prea mare poate fi contraproductivă și poate chiar duce la o explozie de variație și/sau o creștere a timpului de calcul.

Prin urmare, trebuie să existe un echilibru adecvat realizat, iar acest lucru nu este întotdeauna ușor.

Această dificultate a fost evidențiată în precedentul capitol atunci când am discutat despre tehnica de prelevare a probelor (IS), metodă a cărei idee este de a schimba legile de probabilitate care dirijează modelul pentru a face ca evenimentele de interes să apară cu o probabilitate mai mare și mai apoi, pentru a corecta părtinirea făcută prin înmulțirea estimatorului cu raportul de probabilitate adecvat.

În acest capitol, analizăm o tehnică alternativă față de cea precedentă, numită Divizare, care accelerează rata de apariție a evenimentelor rare de interes.

Aici, noi nu modificăm legile de probabilitate care conduc modelul.

În schimb, folosim o selecție pentru a favoriza traiectoriile considerate de natură să conducă la aceste evenimente rare.

Ideea principală este de a descompune căile care conduc spre evenimentele rare de interes, în subcăi mai scurte ale căror probabilități de apariție nu sunt atât de mici, și să încurajăm realizările care iau calea acestor subcăi de interes (= acestor subcăi care conduc la evenimentele de interes), oferindu-le o șansă de a se reproduce (un pic ca în evoluția selectivă) și descurajând realizările care merg în direcția greșită, ucigându-le cu o probabilitate pozitivă.

Subcăile sunt, de obicei, delimitate de nivele, la fel ca și curbele de nivel ale unei hărți.

Pornind de la un anumit nivel dat, realizările procesului (pe care de asemenea le numim traiectorii sau lanțuri sau particule) care nu ajung la nivelul următor nu vor ajunge nici la evenimentul rar, dar cele care o fac sunt împărțite (clonate) în mai multe copii atunci când acestea ajunge la nivelul următor și fiecare copie își continuă evoluția de acolo încolo.

Acest procedeu creează o deviație artificială față de evenimentul rar prin favorizarea traiectoriilor care merg în direcția cea bună.

În final, un estimator imparțial poate fi recuperat înmulțind contribuția fiecărei traiectorii cu o pondere corespunzătoare.

Procedura descrisă este cunoscută sub denumirea de Divizarea Multiplă (eng. Multiple Splitting)

Dacă presupunem, de exemplu, că simulăm un proces stochastic (de obicei un lanț Markov) și că evenimentul rar de interes apare atunci când ajungem să trecem printr-un subset de stări înainte de a reveni la starea inițială, atunci nivelurile pot fi definite de o succesiune descrescătoare (încapsulată) de seturi de stări care conțin toate seturile rare de interes.

În general, aceste niveluri sunt definite printr-o funcție de importanță al cărui scop este reprezentat de cât de aproape este o anumită stare față de acest set rar.

Mai multe strategii au fost proiectate pentru a determina nivelele, pentru a decide numărul de împărțiri la fiecare nivel, și de a trata traiectoriile care tind să meargă într-o direcție greșită față de evenimentul rar de interes.

Cantitatea de împărțire la atingerea unui nou nivel este o problemă importantă; cu prea multă divizare, populația lanțurilor va exploda, în timp ce cu o despicare prea mică, este posibil ca prea puține traiectorii să ajungă la un eveniment rar.

Există, de asemenea, posibilitatea de a elimina nivelurile, urmând o strategie care poate fie să împartă traiectoria, fie să o omoare într-un anumit pas.

Unii aplică divizarea (uneori cu o anumită probabilitate) dacă funcția de importanța ponderată este semnificativ mai mare la starea actuală (nouă) decât la starea anterioară, și aplică ruletă rusească (pentru a ucide lanțul cu o anumită probabilitate), când funcția de importanță ponderată devine mai mică.

Ruletă rusească poate fi, de asemenea văzută ca o divizarea a lanțului în copii zero.

Numărul estimat de clone după împărțirea (care este mai mică de 1 în cazul ruletei rusești) este de obicei considerat ca raportul dintre valoarea funcției de importanță la noua stare și cea de la stare veche [13, 22].

Cea mai importantă dificultate, în general, este găsirea unei funcții adecvate care să modeleze importanța.

Această funcție definește nivelurile (sau cantitatea de divizare dacă ajungem să scăpăm de niveluri), iar o alegere slabă a funcției de importanță poate duce cu ușurință la rezultate proaste.

În acest sens, rolul ei este similar cu măsura de importanță a cărei alegere este critică în IS (a se vedea capitolul precedent).

Un avantaj important al divizării în comparație cu IS este că nu trebuie să modificați legile de probabilitate care conduc sistemul.

Aceasta înseamnă (printre alte lucruri) ca programul de calculator care implementează modelul de simulare poate fi doar o cutie neagră, atâta timp cât este posibil să se facă copii (clone) din model și să mențină ponderile și să obțină valoarea actuală a importanței pentru fiecare dintre aceste exemplare.


(needitat)

Este, de asemenea, interesant de observat că pentru divizare implementări în care toate lanțurile au întotdeauna aceeași pondere la orice dată nivel, distribuția empirică a stărilor lanțurilor atunci când acestea au lovit un anumit nivel oferă o estimare imparțială a unei distribuții teoretice a intrărilor de (atunci când atinge acel nivel pentru pentru prima dată), sub probabilitățile originale.

Cu implementări de divizare în cazul în care lanțurile pot avea greutăți diferite și cu IS, acest lucru este valabil numai pentru ponderate (și redimensionate) distribuții empirice, în care fiecare observație se păstrează greutatea sa când definește distribuția. Există, de asemenea, situații în care aceasta este mai simplu și mai ușor de construit o funcție de importanță bună pentru divizare decât pentru IS, deoarece este mai sensibil la comportamentul importanței funcționează în apropierea limitelor spațiului de stare, după cum se explică în [9, 12] (a se vedea și Secțiunea 3.2.3).

O limitare a divizării în ceea ce privește IS este cerința de a se descompune spațiul de stare în subseturi (sau straturi) determinat de nivelurile unora funcția de importanță, astfel încât probabilitatea de a ajunge la nivelul următor începe din actuala nu este atât de mică.

Atunci când se poate găsi o astfel de descompunere, divizarea poate fi aplicată eficient.

Cu toate acestea, există situații în care cel mai mult căile probabile care conduc la eveniment rare au foarte puține pași (sau tranziții) și în cazul în care raritatea provine din faptul că fiecare dintre aceste pași are un nivel foarte scăzut probabilitate.

De exemplu, într-un set de fiabilitate, să presupunem că definim un eveniment rar ca fiind un eșec al sistemului și că modul cel mai probabil ca acest eșec să apară este eșecul a două componente de același tip, eveniment care se întâmplă din două tranziții din lanțul Markov, unde fiecare tranziție are o probabilitate foarte mică.

Într-o astfel de situație, divizarea nu poate fi aplicată efectiv, cel puțin nu direct.

Ar fi bine necesită un truc pentru separarea tranzițiilor rare în mai multe faze.

IS, pe de altă parte de mana, se pot descurca cu ușurință prin creșterea probabilității apariției acestor tranziții rare.

De asemenea, este important să recunoaștem că, în cazul modelelor mari (cum ar fi un sistem de așteptare cu multe variabile de stare), clonarea de stare operațiile pot provoca cu ușurință o atitudine semnificativă în timpul procesorului.

Acest capitol este organizat după cum urmează.

Secțiunea 3.2 descrie principiile generale o tehnică de divizare și o versiune principală (sau o implementare) găsită în literatură.

Secțiunea 3.3 furnizează o analiză asimptotică a metodei într-un setare simplificată care implică presupunerea că atingerea nivelului următor din curentul poate fi modelat de o variabilă aleatorie Bernoulli independentă de actuală (dat fiind că tocmai ating nivelul actual).

Acest lucru este echivalent presupunând că există o singură stare de intrare la fiecare nivel.

Atunci discutăm cât de mult ar trebui să ne împărțim și câte niveluri ar trebui să definim pentru o minimizare varietatea sau versiunea sa normalizată în funcție de muncă (varianța înmulțită cu cea așteptată timpul de calcul), într-un cadru asimptomatic.

În secțiunea 3.4 vă oferim o analiză pe baza sistemelor de particule care interacționează, în conformitate cu cadrul general [10].

Acest lucru ne permite să obținem o teoremă limită centrală într-un cadru general, într-un regim asimptotic unde numărul de traiectorii inițiale (sau de particule) crește spre infinit.

Deși rezultatele anterioare s-au concentrat asupra unui caz specific de împărțire numărul de traiectorii la fiecare nivel este fix, oferim în plus versiuni din teorema limitei centrale pentru alte implementări de divizare.

Secțiunea 3.5 se aplică versiuni diferite ale tehnicii de despicare la un exemplu simplu de tandem coada, folosită mai devreme de mai mulți autori. Acest lucru ilustrează eficacitatea sistemului precum și dificultățile și problemele critice ale găsirii unei soluții adecvate pentru funcția de importanță.

Rețineți că atât tehnicile IS cât și tehnicile de divizare cu metoda Monte Carlo au fost introduse și investigate încă din mijlocul anilor 1940 în Los Alamos [21, 22, 29].

Principalele probleme relevante, cum ar fi o analiză a împărțirii optime strategiile și definirea funcției de importanță, au fost deja identificate atunci.


(Fluierul)


Linkul direct catre Petitie

CEREM NATIONALIZAREA TUTUROR RESURSELOR NATURALE ALE ROMANIEI ! - Initiativa Legislativa care are nevoie de 500.000 de semnaturi - Semneaza si tu !

Comentarii:


Adauga Comentariu



Citiți și cele mai căutate articole de pe Fluierul:

Progresiștii își continuă planul AMESTECULUI ETNIC FORȚAT. Bilderbergul Emmanuel Macron spune că țările UE care refuză migranții ar trebui date afară din Schengen

Protestatarii #rezist l-au urmărit și apostrofat pe Valer Dorneanu, președintele CCR, până acasă - VIDEO

Directorul, SEX cu profa de matematică în şcoală. Elevii au filmat pe ascuns. VIDEO XXX

Liviu Pleşoianu, demască fățătnicia și minciunile individului numit Victor Ponta care MINTE așa cum RESPIRĂ! Victor Ponta pe rit vechi înainte de alegeri făcea pe naționalistul și conservatorul, "același" Ponta face azi pe soroșistul-progresist

Trădătorii nu se lasă până nu ne dau resursele naturale care sunt ale noastre 100%, ȘI MAI PE NIMIC.Klaus Iohannis și secretarul pentru Energie al SUA au discutat despre resursele de gaz din Marea Neagră. Oficialul american s-a întâlnit și cu Liviu Dragnea

Directorul, SEX cu profa de matematică în şcoală. Elevii au filmat pe ascuns. VIDEO XXX

PE 7 NOIEMBRIE MERGETI LA REFERENDUMUL PENTRU FAMILIE. E O DATORIE DE ONOARE FAȚĂ DE STRĂMOȘII NOȘTRI ȘI O DATORIE SFÂNTĂ FAȚĂ DE NEPOȚII ȘI STRĂNEPOȚII NOȘTRI NENĂSCUȚI

ORGIE în toaleta unui club din România. Totul a fost filmat cu un telefon mobil. VIDEO

Prezentatoare TV în sânii goi, după ce a fost trădată de rochie în direct VIDEO

UPDATE. UEDZI REVINE SI VREA SA TREACA PE PLUS. Pariuri sportive. Meciurile de AZI si ISTORICUL MECIURILOR din 15 septembrie 2018 alese și pariate de UEDZULA alintat UEDZI, programul de inteligență artificială al Fluierul.ro

SEX TAPE made in Romania: 4 vedete autohtone FILMATE făcând perversităţi VIDEO

Țara arde şi Iohannis se cațără. VIAȚĂ DE PREŞEDINTE FĂRĂ GRIJI. NESFÂRŞITELE VACANȚE ALE LUI KLAUS IOHANNIS. Klaus Iohannis a urcat pe Vârful Negoiu după vacanța de pe litoral la Neptun şi înainte să plece pe litoralul spaniol la Palma de Mallorca

MOSTENIREA nestiuta a lui Ceausescu! America e SOCATA de ce a descoperit in Romania
ULTIMA ORA: Dusmanii tarii vor sa ascunda adevarul

Analiza Gramaticala - Clasele V - VIII

O fostă majoretă a făcut SEX cu un elev de 15 ani! Filmul XXX a ajuns pe INTERNET. VIDEO

Cum fac SEX rusoaicele, nemţoaicele sau italiencele. Clipul care a făcut senzaţie pe net VIDEO

Simona Popescu - Cotidianul - România este condusă de Multinaționalele Străine prin două francize : "Președintele Prostănac" şi "Premierul Tehnocrat"

TOP 10 cele mai bune ACTRIŢE PORNO din istorie. Sau cum sunt manipulați tinerii de mici FOTO

Au făcut sex în restaurantul plin de oameni. Ce a făcut ospătăriţa când i-a văzut VIDEO XXX

Panama anunță că va retrage pavilionul acordat navei umanitare Aquarius 2

Cea mai nouă modalitate de a scăpa de amendă este propusă chiar de poliție

Horoscop SĂPTĂMÂNAL 24-30 septembrie 2018. Zile IMPREVIZIBILE cu Luna plină şi Pluto ieşind din retrograd! Ai CURAJ?

Jos pălăria! Declarația prin care Hagi i-a făcut pe olteni să se simtă mari

ECHINOCŢIUL DE TOAMNĂ. Tradiţii şi superstiţii. Ce trebuie să faci pe 23 septembrie

Cu toții o știm și o iubim pe FETIȚA ZURLI. CUM ARATĂ în realitate, cum o CHEAMĂ de fapt și ce VÂRSTĂ are | VIDEO

PROGNOZA METEO: Apare bruma, temperaturile scad, iar precipitaţiile sunt şi sub formă de lapoviţă şi ninsoare

Profit.ro: O firmă controlată de Gabriela Firea și fiul ei cel mare va primi 200.000 lei pentru un teren din Voluntari expropriat pentru autostradă

Accident rutier grav pe DN 67 Motru - Târgu Jiu

#Rezist a trolat festivalul iMapp, cu mesajul Jos PSD. Primăria Capitalei anunță plngere penală

Atacul de la parada militară iraniană: AmbasadoriiOlandei, Danemarcei și Marii Britanii, convocați de autoritățile de la Teheran

Român arestat în Italia cu o zi înaintea nunţii. Mirele le-a mulţumit carabinierilor că l-au scăpat de altar

HOROSCOP 24 SEPTEMBRIE 2018: O zodie stă bosumflată toată ziua. ce se întâmplă luni cu celelalte semne astrale

Iranul acuză SUA și Israelul, promițând o ripostă dură după atentatul soldat cu zeci de morți

TEHNOCRAȚII SOROȘIȘTI MAI DAU O LOVITURĂ ȚĂRII. CEC-ul va fi condus de străini printr-o selecție făcută de străini. Ministerul Finanțelor a semnat cu firma Transearch International contractul pentru selecția noii conduceri a CEC Bank

Fanii Craiovei lui Mititelu, deplasare tristă la Turnu Măgurele. Ce li s-a întâmplat la meciul contra echipei fiului lui Dragnea

Accident grav în Vrancea, o persoană a murit pe loc

Accident tragic: Două femei au murit într-un accident în care șoferul a adormit la volan

"Trebuie să facem în așa fel încât să nu mai spuneți asta". Ce a dorit să transmită Mangia după victoria cu Viitorul

Klaus Iohannis, vizită de o săptămână în Statele Unite ale Americii

Cele mai dese 10 minciuni ale femeilor, în cuplu

O navă comercială elvețiană a fost victima unui atac în largul apelor nigeriene, anunță Berna

[P] In IKEA Group, credem ca egalitatea de gen este responsibilitatea fiecaruia dintre noi

LOTO, LOTO 6 DIN 49. REZULTATE LOTO 23 SEPTEMBRIE 2018, numere loto 23.09.2018. Report uriaş la Categoria I

CAMERA ASCUNSĂ: Turişti filmaţi pe ascuns în momente de intimitate

#Rezist a trolat festivalul iMapp, cu mesajul "Jos PSD". Primăria Capitalei anunță plângere penală | FOTO

Ce impact au avut serviciile de CAR SHARING în România, de succes în occident. Ce spun cei care folosesc deja Uber, BlaBlaCar, Taxify sau Black Cab

Două săptămâni până la referendum. Opinie separată la CCR pe redefinirea familiei

Fotbal: Nicolae Stanciu a reușit o 'dublă' pentru Sparta Praga, în campionatul Cehiei

6 reguli de viaţă după care toţi oamenii ar trebui să trăiască

Corina Creţu, avertisment pentru Guvernul României. Ce decizie s-a luat la Bruxelles

Fotbalist celebru, prins cu amanta la piscină. Soţia a filmat imaginile intime şi le-a făcut publice VIDEO

Ora la care te-ai născut: Ai noroc sau ghinion? Ce spune Mihai Voropchievici

Marea Britanie: Laburiștii vor alegeri dacă prim-ministrul Theresa May nu obține sprijinul pentru acordul asupra Brexit

Ion Ţiriac dă lovitura, afacere de 6 milioane de euro cu premierul Ungariei, Viktor Orban

Prima reuniune după CExN-ul tensionat din PSD. Ședință, luni, în care vor participa și contestatarii lui Dragnea - surse

Emoții pentru evoluția Simonei Halep la turneul de la Wuhan din China. Românca a acuzat dureri de spate

Ion Țiriac, afacere pe bani foarte mulți cu premierul Ungariei. Lovitura pe care Viktor Orban vrea s-o dea în sportul mondial

A treia încercare a Statului Paralel Progresist de a prelua controlul în PSD. Balanța forțelor înainte de votul din CExN: 20 de filiale îl susțin pe Dragnea, iar 13 organizații îi cer demisia. Multe formațiuni județene sunt indecise

Fotbal - Liga I: Universitatea Craiova - FC Viitorul 2-0

Situație tensionată în Marea Britanie. Theresa May ar putea convoca alegeri anticipate din cauza Brexit /Opoziția ar vrea un nou referendum

Box: Anthony Joshua, învingător prin KO tehnic în meciul cu Aleksandr Povetkin

Accident cu victime în Vrancea. Un mort și trei răniți după impactul dintre o mașină și un camion, pe DN2

LOVITURA PENTRU TRIPLETA SOROS-OBAMA-HILLARY Statul Texas se retrage din programul SUA de primire a refugiaților

​VIDEO La Liga: Real Madrid, victorie la limită n fața lui Espanyol, scor 1-0 (Rezultatele etapei)

ANALIZA Ungaria și proiectul democrației iliberale

Seria fabuloasă a lui lui Naomi Osaka, la final! Japoneza nu a avut nicio șansă în finala de la Tokyo

Horoscop: 3 zodii cu mare noroc la sfârşit de septembrie. Vor avea câştiguri uriaşe

Horoscop zilnic DUMINICĂ 23 SEPTEMBRIE 2018. Intrăm în zodia Balanţei!

Când este bebeluşul pregătit pentru autodiversificare?

Atac devastator la adresa lui Bratu: "Când Nistor te-a făcut antrenor, era jucător?"

Simona Halep a făcut SENZAŢIE la WUHAN. Ţinuta FABULOASĂ cu care i-a uimit pem chinezi FOTO

ULTIMA ORĂ: Acum e oficial: Bratu, OUT de la Dinamo! Prima reacție a tânărului antrenor: "Asta regret"

Patriarhul Daniel, înainte de referendum: "Îndemnăm clerul şi credincioşii noştri să apere familia tradiţională"

PROGNOZĂ METEO specială pentru Bucureşti: ANM anunţă temperaturi scăzute şi ploi slabe

LIVE BLOG | Derby-urile care contează. Maratonul începe la 16:00, cu AIK Stockholm - Hammarby. Seara intră în scenă Răzvan Marin, Băluță, Gabi Enache și Lucescu Jr. Tragem cortina după Boca Juniors - River Plate

HOROSCOP 24-30 SEPTEMBRIE: Cum stai cu dragostea în ultima săptămână din septembrie

Locuri de VIS pe care puțină lume le știe. Unde poți pleca în vacanța

Cutremur cu magnitudine 6.4. Epicentrul seismului a fost la o adâncime de doar 10 kilometri

Aproape 30 de romni candidează la alegerile locale din Belgia pentru posturi de consilieri locali

Neymar primește o critică greu de dus. Antrenorul lui Fleetwood Town îl compară cu Kim Kardashian

Gardul liniei de tramvai din fața Spitalului pentru Copii, tăiatpentru a permite accesul ambulanțelor

MFP: Au fost depuse cereri de ajutoare de stat n valoare de 1,38 mld. lei, bugetul este de 614 mil. lei

HOROSCOP Mihai Voropchievici 24-30 septembrie 2018: o săptămână de alergătură, plină de nebuloase şi întorsături. Previziunile runelor

ANM: Atenționări de răcire a vremii și vânt puternic: Vor fi cu până la 10 grade mai puțin decât normalul - HARTA coduri galbene

Tenis: Kiki Bertens, învingătoare în turneul WTA de la Seul

Echinocţiu de toamnă 2018. Ce trebuie să ştii şi care este semnificaţia spirituală. Ce ritual să faci în ziua echinocţiului

Momentul fabulos al unui român la Europeanul de tenis de masă VIDEO | "Asta a fost arma mea!". Ovidiu Ionescu i-a învins la C.E. din Alicante pe campionul en-titre și pe titanul Samsonov, azi joacă pentru intrarea în finală

Patru beneficii ale consumului de miere

Echinocțiu de toamnă 2018. ncepe toamna astronomică. Ziua este egală cu noaptea

CALENDAR ŞCOLAR modificat. Şcoala se termină mai repede în Bucureşti din cauza CE 2020

Ace de cusut în căpşunele de la supermarket. Scandalul ia amploare internaţională

Momente dramatice pentru Laura Lavric. Casa părintească din Suceava a fost mistuită de flăcări

SONDAJ ALEGERI PREZIDENŢIALE 2019: Tăriceanu, mai bine clasat ca Dragnea, dar fără şanse în faţa lui Iohannis

VIDEO Laver Cup: Europa vs Restul Lumii 7-5, după a doua zi de competiție

O actriţă celebră din filmele pentru adulţi vrea să se mute în România. Mesajul, viral pe reţelele de socializare

LIVE BLOG | Double shot. Urmărim împreună două partide de foc la Europeanul de la Alicante. Bernie Szocs se ciocnește cu poloneza Li Qin, Ovidiu Ionescu dă piept cu legendarul Vladimir Samsonov. Pătrunderea în semifinale înseamnă bronz

Tenis de masă: Ovidiu Ionescu și-a asigurat o medalie la Europenele de la Alicante

Șapte soldați, uciși în nord-vestul Pakistanului

Circulație restricționată, duminică, în Capitală pentru "Turul României 2018"

Simona și-a mărit echipa, iar cel mai nou membru are doar 21 de ani. Cum o va ajuta pe Halep

Accident grav pe DN2, două fetei au murit în urma impactului

Zodiile la echinocţiul de toamnă. Ceva dulce şi ceva amăruri pentru fiecare

Filme porno şi orgii sexuale într-o instituţie publică din Timişoara

MIREASĂ prinsă de CAVALERUL de ONOARE în timp ce îşi înşela SOŢUL: Cine este BĂRBATUL ăsta? VIDEO

Dezvăluiri din şedinţa PSD: Dragnea, dezlănţuit la adresa lui Tăriceanu! Ce îi reproşează liderului ALDE

Eurovision 2019. Consiliul de Administraţie al TVR a aprobat participarea la concurs

9 mituri despre căderea părului la bărbaţi

Nigeria: Pirații au răpit 12 persoane de la bordul unei nave elvețiene

Bratu, anunțat târziu în noapte că nu mai e antrenorul lui Dinamo. Favoritul să-l înlocuiască + cine va conduce antrenamentele

Asensio, decisiv în lipsa lui Bale. Real, victorie la limită cu Espanyol și revenire pe primul loc

Tupeu de Slugă la Bilderbergi. "Pot să ți găsesc un job doar trecând strada", i-a spus președintele Franței Emmanuel Macron unui tânăr disperat aflat în căutarea unui job. Credeți că i-a găsit sau doar a dat din gură?

Zodiile care îţi otrăvesc viaţa. Care sunt cei mai TOXICI oameni din horoscop

IESITI DE PE SNAPCHAT. Snapchat, rețeaua care își autodistruge mesajele, începe să transmită publicitate

Horoscop ACVARIA 24 - 30 septembrie 2018. Trei zodii au o săptămână memorabilă. Previziuni complete

Vicepreședinte PNL: O consiliez pe Dăncilă, campioana gafelor. Propun cinci miniștri pentru remaniere

Două cărți de istorie, pentru Centenar, finanțate cu suma de 2,5 mil.lei de către Primăria Capitalei. Una dintre ele, SEMNATĂ de Ioan Aurel Pop, președintele Academiei Române

Jandarmii, huiduiți la meciul Iași - Dinamo după ce au cerut nlăturarea bannerelor Moldova vrea autostradă

INACO: România stagnează anul acesta în Raportul Global al Progresului Social, pe locul 44 în lume din 146 de țări

Cele mai bune filme erotice pe care le-ai ratat - Video

La spital cu toxiifecție alimentară severă, după ce au participat la o pomenire


Pag.1 Pag.2 Pag.3 Pag.4 Pag.5 Pag.6 Pag.7
Pag.8 Pag.9 Pag.10 Pag.11 Pag.12 Pag.13 Pag.14 Pag.15
Pag.16 Pag.17 Pag.18 Pag.19 Pag.20 Pag.21 Pag.22 Pag.23
Pag.24 Pag.25

Nr. de articole la aceasta sectiune: 2964, afisate in 25 pagini.