00:35
Comentarii Adauga Comentariu

Metoda Monte Carlo. Tehnici de Divizare Splitting techniques: Divizarea Multiplă - Multiple Splitting



Capitolul 3 - Tehnici de Divizare - Splitting techniques: Divizarea Multiplă - Multiple Splitting

3.1 Introducere

După cum s-a explicat deja în capitolele anterioare, simularea unui eveniment rar necesită tehnici de accelerare pentru a accelera apariția evenimentelor rare în discuție, în caz contrar este posibil ca dimensiunile eșantionului să fie inacceptabil de mari pentru a obține în medie, realizări suficiente, sau chiar de a obține un singur eveniment rar.

Pe de altă parte, o accelerare prea mare poate fi contraproductivă și poate chiar duce la o explozie de variație și/sau o creștere a timpului de calcul.

Prin urmare, trebuie să existe un echilibru adecvat realizat, iar acest lucru nu este întotdeauna ușor.

Această dificultate a fost evidențiată în precedentul capitol atunci când am discutat despre tehnica de prelevare a probelor (IS), metodă a cărei idee este de a schimba legile de probabilitate care dirijează modelul pentru a face ca evenimentele de interes să apară cu o probabilitate mai mare și mai apoi, pentru a corecta părtinirea făcută prin înmulțirea estimatorului cu raportul de probabilitate adecvat.

În acest capitol, analizăm o tehnică alternativă față de cea precedentă, numită Divizare, care accelerează rata de apariție a evenimentelor rare de interes.

Aici, noi nu modificăm legile de probabilitate care conduc modelul.

În schimb, folosim o selecție pentru a favoriza traiectoriile considerate de natură să conducă la aceste evenimente rare.

Ideea principală este de a descompune căile care conduc spre evenimentele rare de interes, în subcăi mai scurte ale căror probabilități de apariție nu sunt atât de mici, și să încurajăm realizările care iau calea acestor subcăi de interes (= acestor subcăi care conduc la evenimentele de interes), oferindu-le o șansă de a se reproduce (un pic ca în evoluția selectivă) și descurajând realizările care merg în direcția greșită, ucigându-le cu o probabilitate pozitivă.

Subcăile sunt, de obicei, delimitate de nivele, la fel ca și curbele de nivel ale unei hărți.

Pornind de la un anumit nivel dat, realizările procesului (pe care de asemenea le numim traiectorii sau lanțuri sau particule) care nu ajung la nivelul următor nu vor ajunge nici la evenimentul rar, dar cele care o fac sunt împărțite (clonate) în mai multe copii atunci când acestea ajunge la nivelul următor și fiecare copie își continuă evoluția de acolo încolo.

Acest procedeu creează o deviație artificială față de evenimentul rar prin favorizarea traiectoriilor care merg în direcția cea bună.

În final, un estimator imparțial poate fi recuperat înmulțind contribuția fiecărei traiectorii cu o pondere corespunzătoare.

Procedura descrisă este cunoscută sub denumirea de Divizarea Multiplă (eng. Multiple Splitting)

Dacă presupunem, de exemplu, că simulăm un proces stochastic (de obicei un lanț Markov) și că evenimentul rar de interes apare atunci când ajungem să trecem printr-un subset de stări înainte de a reveni la starea inițială, atunci nivelurile pot fi definite de o succesiune descrescătoare (încapsulată) de seturi de stări care conțin toate seturile rare de interes.

În general, aceste niveluri sunt definite printr-o funcție de importanță al cărui scop este reprezentat de cât de aproape este o anumită stare față de acest set rar.

Mai multe strategii au fost proiectate pentru a determina nivelele, pentru a decide numărul de împărțiri la fiecare nivel, și de a trata traiectoriile care tind să meargă într-o direcție greșită față de evenimentul rar de interes.

Cantitatea de împărțire la atingerea unui nou nivel este o problemă importantă; cu prea multă divizare, populația lanțurilor va exploda, în timp ce cu o despicare prea mică, este posibil ca prea puține traiectorii să ajungă la un eveniment rar.

Există, de asemenea, posibilitatea de a elimina nivelurile, urmând o strategie care poate fie să împartă traiectoria, fie să o omoare într-un anumit pas.

Unii aplică divizarea (uneori cu o anumită probabilitate) dacă funcția de importanța ponderată este semnificativ mai mare la starea actuală (nouă) decât la starea anterioară, și aplică ruletă rusească (pentru a ucide lanțul cu o anumită probabilitate), când funcția de importanță ponderată devine mai mică.

Ruletă rusească poate fi, de asemenea văzută ca o divizarea a lanțului în copii zero.

Numărul estimat de clone după împărțirea (care este mai mică de 1 în cazul ruletei rusești) este de obicei considerat ca raportul dintre valoarea funcției de importanță la noua stare și cea de la stare veche [13, 22].

Cea mai importantă dificultate, în general, este găsirea unei funcții adecvate care să modeleze importanța.

Această funcție definește nivelurile (sau cantitatea de divizare dacă ajungem să scăpăm de niveluri), iar o alegere slabă a funcției de importanță poate duce cu ușurință la rezultate proaste.

În acest sens, rolul ei este similar cu măsura de importanță a cărei alegere este critică în IS (a se vedea capitolul precedent).

Un avantaj important al divizării în comparație cu IS este că nu trebuie să modificați legile de probabilitate care conduc sistemul.

Aceasta înseamnă (printre alte lucruri) ca programul de calculator care implementează modelul de simulare poate fi doar o cutie neagră, atâta timp cât este posibil să se facă copii (clone) din model și să mențină ponderile și să obțină valoarea actuală a importanței pentru fiecare dintre aceste exemplare.


(needitat)

Este, de asemenea, interesant de observat că pentru divizare implementări în care toate lanțurile au întotdeauna aceeași pondere la orice dată nivel, distribuția empirică a stărilor lanțurilor atunci când acestea au lovit un anumit nivel oferă o estimare imparțială a unei distribuții teoretice a intrărilor de (atunci când atinge acel nivel pentru pentru prima dată), sub probabilitățile originale.

Cu implementări de divizare în cazul în care lanțurile pot avea greutăți diferite și cu IS, acest lucru este valabil numai pentru ponderate (și redimensionate) distribuții empirice, în care fiecare observație se păstrează greutatea sa când definește distribuția. Există, de asemenea, situații în care aceasta este mai simplu și mai ușor de construit o funcție de importanță bună pentru divizare decât pentru IS, deoarece este mai sensibil la comportamentul importanței funcționează în apropierea limitelor spațiului de stare, după cum se explică în [9, 12] (a se vedea și Secțiunea 3.2.3).

O limitare a divizării în ceea ce privește IS este cerința de a se descompune spațiul de stare în subseturi (sau straturi) determinat de nivelurile unora funcția de importanță, astfel încât probabilitatea de a ajunge la nivelul următor începe din actuala nu este atât de mică.

Atunci când se poate găsi o astfel de descompunere, divizarea poate fi aplicată eficient.

Cu toate acestea, există situații în care cel mai mult căile probabile care conduc la eveniment rare au foarte puține pași (sau tranziții) și în cazul în care raritatea provine din faptul că fiecare dintre aceste pași are un nivel foarte scăzut probabilitate.

De exemplu, într-un set de fiabilitate, să presupunem că definim un eveniment rar ca fiind un eșec al sistemului și că modul cel mai probabil ca acest eșec să apară este eșecul a două componente de același tip, eveniment care se întâmplă din două tranziții din lanțul Markov, unde fiecare tranziție are o probabilitate foarte mică.

Într-o astfel de situație, divizarea nu poate fi aplicată efectiv, cel puțin nu direct.

Ar fi bine necesită un truc pentru separarea tranzițiilor rare în mai multe faze.

IS, pe de altă parte de mana, se pot descurca cu ușurință prin creșterea probabilității apariției acestor tranziții rare.

De asemenea, este important să recunoaștem că, în cazul modelelor mari (cum ar fi un sistem de așteptare cu multe variabile de stare), clonarea de stare operațiile pot provoca cu ușurință o atitudine semnificativă în timpul procesorului.

Acest capitol este organizat după cum urmează.

Secțiunea 3.2 descrie principiile generale o tehnică de divizare și o versiune principală (sau o implementare) găsită în literatură.

Secțiunea 3.3 furnizează o analiză asimptotică a metodei într-un setare simplificată care implică presupunerea că atingerea nivelului următor din curentul poate fi modelat de o variabilă aleatorie Bernoulli independentă de actuală (dat fiind că tocmai ating nivelul actual).

Acest lucru este echivalent presupunând că există o singură stare de intrare la fiecare nivel.

Atunci discutăm cât de mult ar trebui să ne împărțim și câte niveluri ar trebui să definim pentru o minimizare varietatea sau versiunea sa normalizată în funcție de muncă (varianța înmulțită cu cea așteptată timpul de calcul), într-un cadru asimptomatic.

În secțiunea 3.4 vă oferim o analiză pe baza sistemelor de particule care interacționează, în conformitate cu cadrul general [10].

Acest lucru ne permite să obținem o teoremă limită centrală într-un cadru general, într-un regim asimptotic unde numărul de traiectorii inițiale (sau de particule) crește spre infinit.

Deși rezultatele anterioare s-au concentrat asupra unui caz specific de împărțire numărul de traiectorii la fiecare nivel este fix, oferim în plus versiuni din teorema limitei centrale pentru alte implementări de divizare.

Secțiunea 3.5 se aplică versiuni diferite ale tehnicii de despicare la un exemplu simplu de tandem coada, folosită mai devreme de mai mulți autori. Acest lucru ilustrează eficacitatea sistemului precum și dificultățile și problemele critice ale găsirii unei soluții adecvate pentru funcția de importanță.

Rețineți că atât tehnicile IS cât și tehnicile de divizare cu metoda Monte Carlo au fost introduse și investigate încă din mijlocul anilor 1940 în Los Alamos [21, 22, 29].

Principalele probleme relevante, cum ar fi o analiză a împărțirii optime strategiile și definirea funcției de importanță, au fost deja identificate atunci.


(Fluierul)


Linkul direct catre Petitie

CEREM NATIONALIZAREA TUTUROR RESURSELOR NATURALE ALE ROMANIEI ! - Initiativa Legislativa care are nevoie de 500.000 de semnaturi - Semneaza si tu !

Comentarii:


Adauga Comentariu



Citiți și cele mai căutate articole de pe Fluierul:

#REZIST – Procurorii DIICOT investigheaza cum au intrat în Romania peste 14.000.000 $ pentru a finanta grupari #rezist pro DNA, Iohannis. Pistele conduc la „portofel virtual” de pe BLOCKCHAIN, al ONG-ului Stefan Batory finantat de Soros

Directorul, SEX cu profa de matematică în şcoală. Elevii au filmat pe ascuns. VIDEO XXX

SEX TAPE made in Romania: 4 vedete autohtone FILMATE făcând perversităţi VIDEO

Trădătoare BREXIT-ului.

Video California a devenit iadul pe pămnt. Mărturia unui romn mutat n SUA

Turneul Campionilor | Cine a zis că e de glumă cu Djokovic, într-un meci fără miză, de Black Friday? Ha! Cifrele torturii lui Cilic

CALAUZIRE ZILNICĂ Arhanghelul Mihail. Pe ZODII, pentru SÂMBĂTĂ 17 NOIEMBRIE 2018. Mesajul şi rugăciunea zilei pentru TINE!

TOP 10 cele mai bune ACTRIŢE PORNO din istorie. Sau cum sunt manipulați tinerii de mici FOTO

Liga Națiunilor | Tot ce trebuie să știi despre noua competiție UEFA: grupe, rezultate, program și echipele promovate/retrogradate. Olanda a învins Franța cu 2-0 și a trimis Germania în Liga B! Rezultatele înregistrate vineri

Donald Trump a răspuns în scris la întrebările din ancheta privind amestecul Rusiei în alegerile din SUA

Vicepremierul bulgar Valeri Simeonov demisionează în urma "campaniei mediatice continue" împotriva sa

Tenis: Novak Djokovic, victorios în fața lui Marin Cilic, la Turneul Campionilor

ORGIE în toaleta unui club din România. Totul a fost filmat cu un telefon mobil. VIDEO

Celula este un SUPERCOMPUTER. Cum are loc Transcripția ADN-ului în ARN-mesager şi mai apoi Translația ARN-ului-mesager în proteine. Care sunt asemănările cu un Program de Calculator?

Numerologie data nasterii in saptamana 19-25 noiembrie 2018. Cum iti merge in functie de cand esti nascut

Daca ai PATRU din aceste 10 CALITATI, considera-te o raritate pe Pamant!

Prezentatoare TV în sânii goi, după ce a fost trădată de rochie în direct VIDEO

Polo: Steaua - Dinamo 15-12, în Superliga Națională

Cum fac SEX rusoaicele, nemţoaicele sau italiencele. Clipul care a făcut senzaţie pe net VIDEO

Viktor Orban: Europarlamentarii unguri au votat împotriva rezoluției PE privind România

eNational anunță că "The Movement" - "Mișcarea" lui Steve Bannon (agreată și de Donald Trump) va susține coagularea forțelor conservatoare din România

O fostă majoretă a făcut SEX cu un elev de 15 ani! Filmul XXX a ajuns pe INTERNET. VIDEO

Avionul Egyptair prăbuşit: Analiza uneia din cutiile negre arată că s-a pronunţat cuvântul "foc"

​VIDEO Prima ninsoare n București. Ce spun meteorologii

Eugenie Bouchard, apariţie incendiară în Miami Beach. Sexy - da, tenis - nu! FOTO

Kilogramul a fost redefinit / Urmează amperul, gradul kelvin și molul

Prajitura vanilata

Cu ce fel de probleme sexuale se confrunta cei care lucreaza prea mult

Top 10 ponturi despre sex pentru barbati

Supa de gaina de tara cu galuste

Dezvăluiri din interiorul FRF: Hagi a fost chemat să preia echipa națională! Răspunsul "Regelui" a venit pe loc

Esti mereu ingrijorat? Iata cum sa iti antrenezi creierul ca sa opresti grijile

Ce se intampla in creier in timpul orgasmului

BREAKING State est-europene contestă la Comisia Europeană decizia Austriei de reducere a alocațiilor copiilor imigranților, inclusiv ROMÂNI

DOCUMENT Peste 2.000 de medici din toată țara care cer ca gărzile să fie considerate vechime n muncă și vrsta de pensionare să scadă, n timp ce Parlamentul propune creșterea ei: Un medic epuizat este un pericol pentru pacient

Digi24: Dan Turturică - Cine sunt păpușarii lui Dragnea și cu cine se luptă

Fanele lui Tom Hardy, în extaz. Ce veste a primit actorul

Andreea Marin n-a mai rezistat şi a izbucnit în lacrimi. "Am 5-6 operaţii la activ!"

Pui cu pere

Fregate ale Flotei ruse din Marea Neagră au efectuat exerciții antisubmarin/ Au participat și elicoptere militare de tip Kamov

Franța: ''Noaptea poeziei la Paris'' și în 10 orașe arabe

PROGNOZA METEO. Vreme rece în toată ţara, ninsori şi viscol în multe zone. Când ninge la Bucureşti

Schimb acid de replici | Siegfried Mureșan: Socialiștii europeni vor prefera să piardă 10 eurodeputați/ Răzvan Popa: Acest mic "macovei" a votat în mod rușinos

Acord ntre Franța și Germania pentru conturarea unui buget al zonei euro

Lăcătuș, reținut cu privire la promovarea în Liga 3: "Sper să prindem playoff-ul"

S-a deschis Târgul de Crăciun la Sibiu. Urări de sărbători în majoritatea limbilor lumii, proiectate pe clădiri | GALERIE FOTO, VIDEO

Premierul ungar Viktor Orban apreciază susţinerea majorităţii naţionale şi a politicienilor din România

n căutarea unui anume domn Piekielny. Interviu cu scriitorul Franois-Henri Dsrable

Trafic restricționat pe Șoseaua Kiseleff, din această noapte, pentru Trofeul București. Care sunt rutele ocolitoare

Trump a pregătit răspunsurile solicitate în ancheta privind ingerințele electorale ruse: Trebuie să fii mereu atent ce le transmiți celor care au intenții rele

Baba Vanga, profeţia SECRETĂ despre România. Abia acum S-A AFLAT: uite ce VA URMA

Trafic restricționat pe Șos.Kiseleff ncepnd de vineri noapte pentru evenimentul Trofeul București

ȘTIRILE OREI 20.00

Vicepremierul bulgar Valeri Simeonov a demisionat

Horoscop zilnic: Horoscopul zilei pentru SÂMBĂTĂ 17 NOIEMBRIE 2018. A început Mercur retrograd!

Biserica schimbă textul rugăciunii Tatăl Nostru

MIREASĂ prinsă de CAVALERUL de ONOARE în timp ce îşi înşela SOŢUL: Cine este BĂRBATUL ăsta? VIDEO

Simona Halep, REFUZATĂ! Pe cine a vrut după despărţirea de Darren Cahill şi de ce nu s-a ajuns la un acord

Răsturnare de situaţie. Casa Albă trebuie să îi acorde din nou acreditarea de presă jurnalistului CNN, Jim Acosta, a decis un judecător

Augustin Lazăr, despre atrocităţile comunismului: Este important să facem în aşa fel încât să nu se mai întâmple

CIA consideră că prințul moștenitor al Arabiei Saudite a ordonat asasinarea ziaristului Jamal Khashoggi (presă)

Cum recunoașteți modelele străvechi de pe IE față de cele inventate recent. Cum recunoști o IE cu modele străvechi românești, de UN KITSCH.

Directorul, SEX cu profa de matematică în şcoală. Elevii au filmat pe ascuns. VIDEO XXX

CALENDAR ORTODOX 2018: Mare sărbătoare, de ce se lasă oalele cu gura-n jos sâmbătă. Cum scapi de boli şi atragi norocul

Patru beneficii ale consumului de miere

Prognoza meteo pentru weekend: Vremea se răcește, temperaturile vor fi negative noaptea și dimineața

IESITI DE PE SNAPCHAT. Snapchat, rețeaua care își autodistruge mesajele, începe să transmită publicitate

Filme porno şi orgii sexuale într-o instituţie publică din Timişoara

Ce le făcea Maria Tereza bărbaţilor cu care făcea amor. "Trăgea de o manetă şi..."

Cu toții o știm și o iubim pe FETIȚA ZURLI. CUM ARATĂ în realitate, cum o CHEAMĂ de fapt și ce VÂRSTĂ are | VIDEO

Dezvirginarea bizară a unor fete tinere din Malawi. Sunt nevoite să plătească pentru a-şi putea pierde virginitatea

O MÂNĂ SPALĂ PE ALTA. Procurorul Cristian Lazăr este acuzat că a produs, acum 17 ani, un accident rutier în urma căruia a murit o grefieră. Ministrul care l-ar fi scăpat de trimiterea în judecată

Abia a împlinit 18 ani și este deja ofertată de 3 site-uri de filme porno. Vezi despre ce vedetă este vorba!

Finlanda:Întreruperea semnalului GPS din timpul recentelor exerciții militare NATO a venit din Rusia

Poveste adevărată. "Sunt Irina, am 20 de ani şi am facut videochat în..."

Poveste adevărată. "Fac sex cu cumnata mea. Fac cu ea tot ce-mi doresc...". Cum a început relaţia interzisă

Trafic restricționat pe Șos.Kiseleff începând de vineri noapte pentru etapa de Super Rally: Trofeul București. Programul evenimentului

Lituanienii vor să-l naturalizeze pe Antal! Anunțul selecționerului: "Îi găsim o fată, să se însoare cu ea"

Cele mai bune filme erotice pe care le-ai ratat - Video

Digi Sport: Poliția a găsit martorul-cheie n cazul fotbalistului decapitat. Ce s-a ntmplat, de fapt, n seara crimei

CNAIR a început acțiunile specifice sezonului de iarnă

LPF introduce VAR în Liga 1. Când se vor juca primele meciuri cu arbitraj video în România

Fonduri europene 2018-2019: Mai sunt bani de luat pentru afaceri ca morăritul sau producția de lactate

Ideea unei armate europene este 'prematură', potrivit Olandei

Schi alpin: Norvegianca Therese Johaug a revenit cu o victorie după 18 luni de absență

Germania și Franța vor prezenta un buget separat pentru zona euro în cadrul bugetului UE

Toma Petcu: Noi, ALDE, şi sunt convins că şi PSD, susţinem în continuare rămânerea în UE

Turneul Campionilor | Așa-S-as(ch)a! Zverev și-a confirmat statutul și a stabilit tabloul complet al semifinalelor. Faza zilei în tenis: "Big John" a făcut întreaga arenă să râdă VIDEO

Steaua defilează spre Liga 3! Victorie categorică în ultima etapă. Cum arată clasamentul

Gheorghe Piperea, avertisment privind programul Prima Casa: Va fi doar o amintire

Oana Lis, dezvăluire intimă. "Sunt bună în pat, dar e greu de..."

Un cuplu şi un "om al străzii" au inventat o poveste pentru ca lumea să doneze. Escrocherie de 400.000 dolari

Oamenii de aici sunt cei ce moștenesc monumentele săsești (Deutsche Welle)

Larisa Bercea, SUPER SHOW XXX. Baie în şampanie de mii de euro VIDEO

Ministerul Justiţiei a lansat un program în domeniul Justiţiei cu o finanţare de 45 milioane de euro din partea Norvegiei

Marea Britanie: Stephen Barclay, noul ministru pentru Brexit; Amber Rudd revine în guvern

SCENE DE SEX la "Mireasă pentru fiul meu"? Ce au văzut telespectatorii, la TV, a creat isterie | VIDEO

Ministerul de Finanțe reamintește că obligațiile fiscale achitate până la 15 decembrie se reduc cu 10% sau 5%

Momentul în care Ecaterina Andronescu i-a făcut PRAF pe Liviu Dragnea și Viorica Dăncilă: "Pentru binele României..."

Premierul britanic, Theresa May, a numit un nou ministru pentru Brexit

webPR Programul Festivalului SoNoRo n Cluj, Brașov și Sibiu

Ceai sau cafea? Gusturile sunt determinate genetic, potrivit unui studiu australian

Financial Times: UE va avea o poziție DURĂ în negocierile cu Marea Britanie pe tema cooperării în domeniul securității post-Brexit

Cutremur în judeţul Buzău vineri seară

Grecia: Puternica Biserică ortodoxă refuză acordul cu premierul ateu Alexis Tsipras privind plata clerului și cere continuarea negocierilor

CEDO: Guvernele trebuie să arate un grad de toleranță față de manifestațiile pașnice, chiar neautorizate

Israelul numește pentru prima dată un ambasador arab creștin

Biserica ortodoxă din Grecia vrea ca preoții să rămână în continuare angajați la stat

Turneul Campionilor: Alexander Zverev, n semifinale - Isner și Cilic, eliminați

Tricolorii și-au alese numerele. Ianis Hagi mai are de așteptat până să fie decarul naționalei. Surpriză: cine a luat numărul 9

România, a doua cea mai mare inflație din UE, în luna octombrie

Schimb dur de replici între Tudor Chirilă și Andra la Vocea României. Cântăreața nu a mai rezistat și a izbucnit în lacrimi

Premierul Olandei respinge ideea unei armate europene

Lituanienii fac haz de necaz: "Noi suntem obișnuiți să jucăm fără public"

Război în toată regula între FCSB și FC Argeș! Dică e noua țintă a suporterilor piteșteni. Fanii au scos la lumină o poză din trecutul antrenorului: "Nicule, nu ajuți deloc tinerii"

Un judecător ordonă Casei Albe reacreditarea unui ziarist CNN

Un medicament administrat pe cale orală împotriva bolii somnului va fi disponibil în curând în Africa

EXCLUSIV | Ianis Hagi a lămurit situația lui Cristi Ganea: "Pot să vă asigur de acest lucru"

Lupescu intervine în problema gazonului de pe Arena Națională: "Crezi că noi am avut gazoane mai bune? Am crescu pe zgură!"

Este milionar, dar conduce o rablă! Soția acestui campion din tenis protestează degeaba


Pag.1 Pag.2 Pag.3

Nr. de articole la aceasta sectiune: 294, afisate in 3 pagini.



ieri 23:43 Pui cu pere
ieri 06:08 CITATUL ZILEI