00:35
Comentarii Adauga Comentariu

Metoda Monte Carlo. Tehnici de Divizare Splitting techniques: Divizarea Multiplă - Multiple Splitting



Capitolul 3 - Tehnici de Divizare - Splitting techniques: Divizarea Multiplă - Multiple Splitting

3.1 Introducere

După cum s-a explicat deja în capitolele anterioare, simularea unui eveniment rar necesită tehnici de accelerare pentru a accelera apariția evenimentelor rare în discuție, în caz contrar este posibil ca dimensiunile eșantionului să fie inacceptabil de mari pentru a obține în medie, realizări suficiente, sau chiar de a obține un singur eveniment rar.

Pe de altă parte, o accelerare prea mare poate fi contraproductivă și poate chiar duce la o explozie de variație și/sau o creștere a timpului de calcul.

Prin urmare, trebuie să existe un echilibru adecvat realizat, iar acest lucru nu este întotdeauna ușor.

Această dificultate a fost evidențiată în precedentul capitol atunci când am discutat despre tehnica de prelevare a probelor (IS), metodă a cărei idee este de a schimba legile de probabilitate care dirijează modelul pentru a face ca evenimentele de interes să apară cu o probabilitate mai mare și mai apoi, pentru a corecta părtinirea făcută prin înmulțirea estimatorului cu raportul de probabilitate adecvat.

În acest capitol, analizăm o tehnică alternativă față de cea precedentă, numită Divizare, care accelerează rata de apariție a evenimentelor rare de interes.

Aici, noi nu modificăm legile de probabilitate care conduc modelul.

În schimb, folosim o selecție pentru a favoriza traiectoriile considerate de natură să conducă la aceste evenimente rare.

Ideea principală este de a descompune căile care conduc spre evenimentele rare de interes, în subcăi mai scurte ale căror probabilități de apariție nu sunt atât de mici, și să încurajăm realizările care iau calea acestor subcăi de interes (= acestor subcăi care conduc la evenimentele de interes), oferindu-le o șansă de a se reproduce (un pic ca în evoluția selectivă) și descurajând realizările care merg în direcția greșită, ucigându-le cu o probabilitate pozitivă.

Subcăile sunt, de obicei, delimitate de nivele, la fel ca și curbele de nivel ale unei hărți.

Pornind de la un anumit nivel dat, realizările procesului (pe care de asemenea le numim traiectorii sau lanțuri sau particule) care nu ajung la nivelul următor nu vor ajunge nici la evenimentul rar, dar cele care o fac sunt împărțite (clonate) în mai multe copii atunci când acestea ajunge la nivelul următor și fiecare copie își continuă evoluția de acolo încolo.

Acest procedeu creează o deviație artificială față de evenimentul rar prin favorizarea traiectoriilor care merg în direcția cea bună.

În final, un estimator imparțial poate fi recuperat înmulțind contribuția fiecărei traiectorii cu o pondere corespunzătoare.

Procedura descrisă este cunoscută sub denumirea de Divizarea Multiplă (eng. Multiple Splitting)

Dacă presupunem, de exemplu, că simulăm un proces stochastic (de obicei un lanț Markov) și că evenimentul rar de interes apare atunci când ajungem să trecem printr-un subset de stări înainte de a reveni la starea inițială, atunci nivelurile pot fi definite de o succesiune descrescătoare (încapsulată) de seturi de stări care conțin toate seturile rare de interes.

În general, aceste niveluri sunt definite printr-o funcție de importanță al cărui scop este reprezentat de cât de aproape este o anumită stare față de acest set rar.

Mai multe strategii au fost proiectate pentru a determina nivelele, pentru a decide numărul de împărțiri la fiecare nivel, și de a trata traiectoriile care tind să meargă într-o direcție greșită față de evenimentul rar de interes.

Cantitatea de împărțire la atingerea unui nou nivel este o problemă importantă; cu prea multă divizare, populația lanțurilor va exploda, în timp ce cu o despicare prea mică, este posibil ca prea puține traiectorii să ajungă la un eveniment rar.

Există, de asemenea, posibilitatea de a elimina nivelurile, urmând o strategie care poate fie să împartă traiectoria, fie să o omoare într-un anumit pas.

Unii aplică divizarea (uneori cu o anumită probabilitate) dacă funcția de importanța ponderată este semnificativ mai mare la starea actuală (nouă) decât la starea anterioară, și aplică ruletă rusească (pentru a ucide lanțul cu o anumită probabilitate), când funcția de importanță ponderată devine mai mică.

Ruletă rusească poate fi, de asemenea văzută ca o divizarea a lanțului în copii zero.

Numărul estimat de clone după împărțirea (care este mai mică de 1 în cazul ruletei rusești) este de obicei considerat ca raportul dintre valoarea funcției de importanță la noua stare și cea de la stare veche [13, 22].

Cea mai importantă dificultate, în general, este găsirea unei funcții adecvate care să modeleze importanța.

Această funcție definește nivelurile (sau cantitatea de divizare dacă ajungem să scăpăm de niveluri), iar o alegere slabă a funcției de importanță poate duce cu ușurință la rezultate proaste.

În acest sens, rolul ei este similar cu măsura de importanță a cărei alegere este critică în IS (a se vedea capitolul precedent).

Un avantaj important al divizării în comparație cu IS este că nu trebuie să modificați legile de probabilitate care conduc sistemul.

Aceasta înseamnă (printre alte lucruri) ca programul de calculator care implementează modelul de simulare poate fi doar o cutie neagră, atâta timp cât este posibil să se facă copii (clone) din model și să mențină ponderile și să obțină valoarea actuală a importanței pentru fiecare dintre aceste exemplare.


(needitat)

Este, de asemenea, interesant de observat că pentru divizare implementări în care toate lanțurile au întotdeauna aceeași pondere la orice dată nivel, distribuția empirică a stărilor lanțurilor atunci când acestea au lovit un anumit nivel oferă o estimare imparțială a unei distribuții teoretice a intrărilor de (atunci când atinge acel nivel pentru pentru prima dată), sub probabilitățile originale.

Cu implementări de divizare în cazul în care lanțurile pot avea greutăți diferite și cu IS, acest lucru este valabil numai pentru ponderate (și redimensionate) distribuții empirice, în care fiecare observație se păstrează greutatea sa când definește distribuția. Există, de asemenea, situații în care aceasta este mai simplu și mai ușor de construit o funcție de importanță bună pentru divizare decât pentru IS, deoarece este mai sensibil la comportamentul importanței funcționează în apropierea limitelor spațiului de stare, după cum se explică în [9, 12] (a se vedea și Secțiunea 3.2.3).

O limitare a divizării în ceea ce privește IS este cerința de a se descompune spațiul de stare în subseturi (sau straturi) determinat de nivelurile unora funcția de importanță, astfel încât probabilitatea de a ajunge la nivelul următor începe din actuala nu este atât de mică.

Atunci când se poate găsi o astfel de descompunere, divizarea poate fi aplicată eficient.

Cu toate acestea, există situații în care cel mai mult căile probabile care conduc la eveniment rare au foarte puține pași (sau tranziții) și în cazul în care raritatea provine din faptul că fiecare dintre aceste pași are un nivel foarte scăzut probabilitate.

De exemplu, într-un set de fiabilitate, să presupunem că definim un eveniment rar ca fiind un eșec al sistemului și că modul cel mai probabil ca acest eșec să apară este eșecul a două componente de același tip, eveniment care se întâmplă din două tranziții din lanțul Markov, unde fiecare tranziție are o probabilitate foarte mică.

Într-o astfel de situație, divizarea nu poate fi aplicată efectiv, cel puțin nu direct.

Ar fi bine necesită un truc pentru separarea tranzițiilor rare în mai multe faze.

IS, pe de altă parte de mana, se pot descurca cu ușurință prin creșterea probabilității apariției acestor tranziții rare.

De asemenea, este important să recunoaștem că, în cazul modelelor mari (cum ar fi un sistem de așteptare cu multe variabile de stare), clonarea de stare operațiile pot provoca cu ușurință o atitudine semnificativă în timpul procesorului.

Acest capitol este organizat după cum urmează.

Secțiunea 3.2 descrie principiile generale o tehnică de divizare și o versiune principală (sau o implementare) găsită în literatură.

Secțiunea 3.3 furnizează o analiză asimptotică a metodei într-un setare simplificată care implică presupunerea că atingerea nivelului următor din curentul poate fi modelat de o variabilă aleatorie Bernoulli independentă de actuală (dat fiind că tocmai ating nivelul actual).

Acest lucru este echivalent presupunând că există o singură stare de intrare la fiecare nivel.

Atunci discutăm cât de mult ar trebui să ne împărțim și câte niveluri ar trebui să definim pentru o minimizare varietatea sau versiunea sa normalizată în funcție de muncă (varianța înmulțită cu cea așteptată timpul de calcul), într-un cadru asimptomatic.

În secțiunea 3.4 vă oferim o analiză pe baza sistemelor de particule care interacționează, în conformitate cu cadrul general [10].

Acest lucru ne permite să obținem o teoremă limită centrală într-un cadru general, într-un regim asimptotic unde numărul de traiectorii inițiale (sau de particule) crește spre infinit.

Deși rezultatele anterioare s-au concentrat asupra unui caz specific de împărțire numărul de traiectorii la fiecare nivel este fix, oferim în plus versiuni din teorema limitei centrale pentru alte implementări de divizare.

Secțiunea 3.5 se aplică versiuni diferite ale tehnicii de despicare la un exemplu simplu de tandem coada, folosită mai devreme de mai mulți autori. Acest lucru ilustrează eficacitatea sistemului precum și dificultățile și problemele critice ale găsirii unei soluții adecvate pentru funcția de importanță.

Rețineți că atât tehnicile IS cât și tehnicile de divizare cu metoda Monte Carlo au fost introduse și investigate încă din mijlocul anilor 1940 în Los Alamos [21, 22, 29].

Principalele probleme relevante, cum ar fi o analiză a împărțirii optime strategiile și definirea funcției de importanță, au fost deja identificate atunci.


(Fluierul)


Linkul direct catre Petitie

CEREM NATIONALIZAREA TUTUROR RESURSELOR NATURALE ALE ROMANIEI ! - Initiativa Legislativa care are nevoie de 500.000 de semnaturi - Semneaza si tu !

Comentarii:


Adauga Comentariu



Citiți și cele mai căutate articole de pe Fluierul:

SCANDAL la o școală din Alba: Profesoară de engleză, cercetată pentru că ar fi întreținut relații sexuale cu un elev de 14 ani

Andra Gogan, scene vulgare în faţa unor copii de 12 ani

O fostă majoretă a făcut SEX cu un elev de 15 ani! Filmul XXX a ajuns pe INTERNET. VIDEO

O celebră vedetă de la noi, filmată în timpul unei orgii sexuale VIDEO

Cum s-a trăit în România în anii '70- '80? UNII VĂ MINT spunându-vă că s-a trăit permanent prost între anii 1965 - 1989.

UE. Vaccinul împotriva hepatitei B: Curtea de Justiție a Uniunii Europene recunoaște legătura între vaccinul Hepatitei B și îmbolnăvirile cu scleroză multiplă

Gest ȘOCANT: Sora fostului primar al Capitalei s-a dezbrăcat în direct, la o televiziune. Regia nu a mai putut face nimic | VIDEO

Rezultate Start-Up Nation intermediare: LISTA RUE 2019, topul firmelor după locurile de muncă promise

Învăţământul, zguduit de un nou scandal. Profesoară de engleză, reţinută de poliţişti după ce a făcut sex cu un elev de 14 ani

Faze tari: NASA a găsit probabil ncă un crater sub gheața Groenlandei; Meseria de gamer profesionist, recunoscută oficial n China; Declarația de dragoste a unor elevi din Baia Mare pentru profesorul lor

SIMONA HALEP - ELINA SVITOLINA LIVE VIDEO ONLINE STREAMING DIGI SPORT: Simona luptă pentru trofeul de la Roma

Politic show: Ce spune Rovana Plumb despre o funcție de comisar european; Rădulescu: Doamna Kovesi va avea o viață foarte grea ncepnd de mine. E feelingul meu; Victor Ciorbea s-a ntlnit cu trei condamnați penal și cu Luju

Analiza Gramaticala - Clasele V - VIII

FOTO & VIDEO | Rivala Simonei Halep din semifinala de la Doha, pictorial incendiar! Svitolina și-a părăsit fostul iubit pentru a începe o relație cu un tenismen celebru

Vladimir Putin: Națiunile europene din NATO nu vor să găzduiască sisteme balistice SUA, dar nu se pot opune

Marea Britanie. Site-urile Porno nu vor mai putea fi accesate din 2018 decât cu un Credit Card care să dovedească că utilizatorii au peste 18 ani

Anca Serea, filmată în timp ce face SEX. Totul a fost făcut public la TV

OMV Petrom donează 10 milioane de euro pentru construcția primului spital de oncologie pediatrică din Romnia. Carmen Uscatu: Suma ne ajută să ncheiem proiectul conform calendarului stabilit

Bacterie extrem de periculoasă la Spitalul Marius Nasta. Un pacient a murit.

Biroul Permanent al Camerei: Vineri - raport suplimentar pentru proiectul legii plafoanelor bugetare în Comisia de buget-finanțe

Parlamentul a adoptat bugetul pentru Ministerul Transporturilor. Autostrada Unirii, vizată n buget

Trump va decreta stare de urgență națională pentru a finanța zidul de la frontiera cu Mexicul

Francezii tremură! Ce scrie L'Equipe după ultimele rezultate ale Simonei Halep

Doi pacienți cu infecții nosocomiale au murit la Institutul Marius Nasta. Internările, limitate

Două spitale din Suceava, propuse pentru desființare. Scenariul "horror" pentru comunitate, în masterplanul MS

Dilema lui Stoican: ce sistem va folosi la Ovidiu? "Încă nu m-am decis". Ce spune căpitanul lui Poli despre Ianis Hagi

Digi Sport: I-a dezarmat pe toți! Ce le-a transmis Cristi Borcea celorlalți deținuți de la Rahova

Presa rusă: Este oare posibil n Rusia efectul lui Trump?

Venezuela: Ajutor de 100 milioane de dolari, promis la reuniunea OSA (Bolton)

Congresul SUA a aprobat proiectul de lege privind bugetul federal, evitând un nou blocaj guvernamental

Tensiuni diplomatice. Franța și-a rechemat ambasadorul din Italia

CITATUL ZILEI

Trump va decreta "stare de urgență națională" pentru a finanța construirea unui zid la frontiera cu Mexicul

Graficul fenomenal al Simona Halep în ultimii 5 ani! Iar povestea continuă, pentru că poziția româncei în WTA este solidă

India amenință Pakistanul cu o ripostă "devastatoare" după atentatul din Kashmir

Vrancea: Al doilea deces la un pacient cu gripă; bărbatul avea 41 de ani și a contractat boala în spital

Un lider al vestelor galbene spune că paramilitarii sunt gata să răstoarne guvernul. Reacția ministrului de Interne

IPJ Ilfov: 17.000 de produse de parfumerie și cosmetice, posibil contrafăcute, confiscate de polițiști

Kovesi, audiată de secția de anchetare a magistraților. Ce acuzații sunt n dosarul deschis după o sesizare a lui Sebastian Ghiță

Consilier PSD, către Gabriela Firea: Solicit închiderea companiilor municipale

Dăncilă: Sistemul informatic de monitorizare a prezenței la vot va fi folosit la alegerile europarlamentare

Protest al sindicaliştilor de la Telekom, din cauza concedierilor din ultimii ani

Elena Udrea: Laura Codruța Kovesi are ocazia să spună cum își fixa țintele în ședințe cu SRI

Avionul Egyptair prăbuşit: Analiza uneia din cutiile negre arată că s-a pronunţat cuvântul "foc"

Start-Up Nation 2018-2019: Antreprenorii din București, Cluj și Ilfov, de 6 ori mai puțini dect n 2017

Premierul spaniol anunță alegeri legislative anticipate n 28 aprilie

Medicul acuzat că a refuzat să consulte o pacientă, din cauza salarizării "necorespunzătoare", sancționat

Premierul spaniol anunță convocarea de alegeri anticipate: Între a nu face nimic și a chema cetățenii să-și spună cuvântul, eu aleg a doua variantă

ALERTĂ ALIMENTARĂ: Lidl recheamă preventiv produsul apreciat de copii, din cauza dioxidului de sulf

​ANALIZĂ Prăpastia n care vom fi liberi să ne aruncăm: Ce riscă romnii care renunță la Pilonul II și se transferă n sistemul public de pensii

Cum s-au descurcat românii în 16-imile Europa League. Ivan i-a cucerit pe fanii din Viena, după meciul cu Inter Milano. Chiricheș e tot mai aproape de revenirea pe teren. Hațegan a condus un duel important

Mircea Hava, posibil cap de listă al PNL la europarlamentare. Crin Antonescu, fără loc eligibil

Un deputat USR anunță convocarea ședinței Comisiei de buget pentru modificarea Legii plafoanelor

DOCUMENT USR a depus o lege pentru desființarea secției de anchetare a magistraților. n plus, modificări la numirea șefilor DNA, DIICOT și Parchetului General

​​Corporate Report la nălțime: Cum l-a răpus Boeing pe uriașul cerurilor; Lufthansa dă n judecată un pasager care a renunțat la un zbor; British Airways va avea proprietari din UE după Brexit

Kovesi, așteptată să se prezinte astăzi la Secția de anchetă pentru a fi audiată, în ziua în care pleca la Bruxelles

Brăila: Al doilea deces la un pacient cu gripă A-H1, confirmat de Institutul Cantacuzino

Utile: Cum acționează hackerii n momente speciale ca Ziua ndrăgostiților; Condimente inedite care intensifică gustul cafelei; Cărbunele medicinal elimină toxinele din organism și scade colesterolul

Caru' cu vedete: Alex Velea oferă 10.000 euro recompensă celui care i găsește laptopul furat; Channel 5 difuzează un documentar cu dezvăluiri surprinzătoare despre Regina Elisabeta

Subiectele zilei: Ct de afectată este candidatura lui Kvesi la șefia Parchetului European de acuzațiile Secției speciale pentru magistrați; Cum se adaptează generația Z la piața muncii


Pag.1 Pag.2 Pag.3 Pag.4 Pag.5 Pag.6 Pag.7
Pag.8 Pag.9 Pag.10 Pag.11 Pag.12 Pag.13 Pag.14 Pag.15
Pag.16 Pag.17 Pag.18 Pag.19 Pag.20 Pag.21 Pag.22 Pag.23
Pag.24 Pag.25 Pag.26 Pag.27 Pag.28 Pag.29 Pag.30 Pag.31
Pag.32 Pag.33 Pag.34 Pag.35 Pag.36 Pag.37 Pag.38 Pag.39
Pag.40

Nr. de articole la aceasta sectiune: 2387, afisate in 40 pagini.



ieri 06:11 CITATUL ZILEI